Законы движения

Eugene Butikov personal page | Содержание | Следующий раздел

Компьютерные иллюстрации к законам движения

Введение и обзор иллюстраций

Основная цель приводимых ниже моделирующих компьютерных программ – дать наглядные иллюстрации к фундаментальным законам классической (ньютоновской) динамики.

Моделирование движения выполняется в виртуальной лаборатории, где созданы идеализированные условия для экспериментов. Движение тел происходит внутри прямоугольного ящика с прозрачными стенками. В программе предусмотрены опции, позволяющие поворачивать этот ящик вокруг вертикальной и горизонтальной осей, чтобы можно было выбрать наиболее удобную точку зрения. Для этого нужно открыть панель "Options menu" и изменить в ней значения углов alpha (поворот вокруг вертикали) и beta (поворот вокруг горизонтали). Такие изменения параметров можно выполнять перемещением движков на соответствующих линейках прокрутки. Чтобы при моделировании отображались векторы результирующей силы и/или скорости тел, поставьте "галочки" в соответствующих окошках ("Show force", "Show velocity") на панели управления. Если поставить "галочку" в окошке "Show graphs", программа будет показывать также (в отдельном окне) графики зависимости от времени положения и скорости одного из тел. С помощью мыши можно изменить размеры этого дополнительного окна и разместить его (простым перетаскиванием) в удобном месте на экране.

Столкновения движущихся тел (шаров) со стенками ящика программа может обрабатывать либо как абсолютно упругое отражение (нормальная к стенке составляющая изменяет знак при неизменном значении модуля скорости), либо как абсолютно неупругое столкновение (шар "прилипает" к стенке), либо как частично неупругое (или, если угодно, частично упругое) соударение. Выбор определяется величиной так называемого коэффициента восстановления (restitution coefficient), который равен отношению скоростей после и до столкновения. Фактическое значение коэффициента восстановления зависит от свойств материала стенок и сталкивающихся с ними шаров. В зависимости от принятой модели, мы можем придавать этому коэффициенту любые значения из интервала от 0 до 1. Нижняя граница интервала (0) соответствует абсолютно неупругому столкновению, верхняя граница (1) -- абсолютно упругому столкновению шара со стенкой. Величину коэффициента восстановления можно изменять, передвигая мышью движок на соответствующей линейке прокрутки панели управления, либо вводить с клавиатуры, впечатывая нужное значение в соответствующее окно ввода. (После ввода значения с клавиатуры необходимо нажать клавишу "Enter".)

Разделы цикла "Компьютерные иллюстрации к законам движения" содержат заранее подготовленные моделирующие опыты. Последний раздел дает возможность самостоятельно вводить параметры для проведения собственных экпериментов.

Содержание иллюстраций к законам движения

1. Законы движения классической механики. Данный раздел иллюстрирует закон инерции Галилея (равномерное прямолинейное движение в отсутствие сил) и движение под действием постоянной силы (равноускоренное движение). Последний случай важен также для объяснения понятия инертной массы.

2. Падение тел в поле тяжести. Несколько моделирующих экспериментов с падением тел в однородном поле тяжести в вакууме помогают уяснению понятия гравитационной массы, а также универсальную пропорциональность между инертной и гравитационной массами. Опыты с падением тел в вязкой среде иллюстрируют равномерное движение тел в ситуации, когда все действующие на тело силы скомпенсированы.

3. Пузыри, всплывающие в вязкой жидкости. В данном случае установившееся равномерное движение также происходит в условиях полной компенсации подъемной силы и силы вязкого трения, действующих на всплывающий в вязкой жидкости пузырек.

4. Самостоятельная постановка опытов в виртуальной лаборатории. В данном разделе предоставлена возможность изменения любых параметров для самостоятельной подготовки и выполнения экспериментов в виртуальной лаборатории.

В начало

Eugene Butikov personal page | Содержание | Следующий раздел

Компьютерные иллюстрации к законам движения – Обзор